Zihinden Toplama ve Çıkarma

Zihinden Toplama Yöntemleri

Zihinden toplama ya da çıkarma işlemleri yaparken kağıt ya da kalem kullanmayacağız. İşlemi direkt olarak aklımızdan yaparak, sonucu söylemeliyiz.

Kağıt kalem ile toplama, çıkarma işlemlerini yaparken kullanmış olduğumuz yöntemlerin aynılarını zihinden işlem yapıp uygulamamız zor olabilmektedir. Bundan dolayı zihinden işlemlerimizi yaparken işimizi daha fazla kolaylaştıracak olan farklı yöntemler kullanacağız. Bu konudaysa zihinde toplama yapmamız için 5, zihinden çıkarma işlemi yapmak içinde 2 farklı yöntem önereceğim.

Zihinden Toplama

Zihinden toplama işlemi yaparken verilen sayıya göre bu konuda size vereceğim yöntemlerden bir tanesini kullanmanız mümkün.

Sayılardan Birini Basamaklarına Ayırma

İki basamaklı sayıyı ele alacak olursak;

  • 10’un tam katı olan sayıyla
  • birler basamağındaki rakamı toplam şeklinde yazabiliriz.

Örnek

  • 73 = 70 + 3
  • 58 = 50 + 8
  • 83 = 80 + 3
  • 29 = 20 + 9

Bu yöntemde;

  • Sayılardan birisini iki parçaya ayırmaktayız. (10’un tam katıyla Birler basamağındaki rakam)
  • Bu parçaları da diğer sayıya sırası ile zihinden ekliyoruz.

Örnek

63 + 29 işlemini zihinden yapalım.

İlk öncelikle 29 sayımızı 20 + 9 olarak basamağına ayıracağız. Daha sonrasındaysa 63′ sırası ile 20 ardından da 9 sayısını ekleyeceğiz.

  • 63 + 20 = 83
  • 83 + 9 = 92

Böylelikle zihinden kolaylıkla toplamın 92 olduğunu buluruz.

Sıradaki yöntemdeyse hangi sayıyı basamağına ayıracağımız fark etmiyor. İlk olarak toplamdaki ilk sayıyı basamağına ayıracağız. Örneğe dikkatli bir şekilde bakalım.

Örnek

63 + 29 işlemini zihnimizden yapalım.

63’ü basamaklara ayırdığımız zaman 63 = 60 + 3 olarak karşımıza gelir. Bundan dolayı 29’a ilk önce 60’ı daha sonra da 3’ü ekleriz.

  • 29 + 60 = 89
  • 89 + 3 = 92

Rakamlardan birisi eğer 10’un tam katıysa basamaklara ayırmayıp işlemi tek adımda gerçekleştirmeniz mümkün.

Aşağıda vereceğim işlemler için kağıt-kalem kullanmayın. Zihninizden işlemleri yapın.

Alıştırma

Aşağıdaki işlemleri zihninizden yapın.

  • 83 + 17 = …
  • 55 + 78 = …
  • 78 + 14 = …
  • 56 + 47 = …
  • 24 + 48 = …
  • 12 + 47 = …
  • 95 + 73 = …

İki Sayıyı da Basamaklarına Ayırma

Bu yöntemimizde her iki sayıyı da basamaklarına ayıracağız ve toplam olarak 3 aşamada gerçekleştireceğiz;

  • 10’un tam katı olanları toplama
  • İlk sayının birler basamağındaki toplama eklenmesi
  • İkinci sayının birler basamağına eklenmesi.

Örnek

63 + 29 işlemini zihninizden yapın.

63 = 60 + 3 ve 29 = 20 + 9 olduğu için ilk öncelikle 60’ı 20 ile toplayacağız, daha sonrasında da bulmuş olduğumuz sayıya 3 ile 9’u ekleyeceğiz.

  • 60 + 20 = 80
  • 80 + 3 = 83
  • 83 + 9 = 92

Örnek

88 + 48 işleminin toplamını bulun.

88 = 80 + 8 ve 48 = 40 + 8 olduğuna göre ilk olarak 80 ile 40’ı toplarız, ardından iki kez 8 ekleyeceğiz.

  • 80 + 40 = 120
  • 120 + 8 = 128
  • 128 + 8 = 136

Alıştırmalar

  • 44 + 22 = …
  • 52 + 52 = …
  • 91 + 85 = …
  • 68 + 33 = …
  • 17 + 67 = …
  • 21 + 97 = …
onluklar-ile-toplama
onluklar-ile-toplama

Onluklar ile Toplama

İki basamaklı olan sayıyı 10’ların ve birler basamağındaki rakamın toplamı olarak düşünüp, işlem yapabiliriz.

Örnek

  • 53 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 3
  • 38 = 10 + 10 + 10 + 8
  • 46 = 10 + 10 + 10 + 10 + 6

Bu yöntemimizdeyse sayılardan birisini yukarıda göstermiş olduğum gibi onluklara ayırabilirsiniz. Bulmuş olduğunuz parçaları da sırasıyla ekleriz.

Örnek

63 + 29 işlemini zihnimizden yapalım.

29 = 10 + 10 + 9 olur, 63’e ise iki kez 10 ve bir kezde 9 eklememiz gerekir.

  • 63 + 10 = 73
  • 73 + 10 = 83
  • 83 + 9 = 92

Örnek

83 + 46 işlemini zihnimizden yapalım

46 = 10 + 10 + 10 + 10 + 6 olur. 46 sayısına dört kez 10 ve bir kezde 6 eklemeliyiz.

  • 46 + 10 = 56
  • 56 + 10 = 66
  • 66 + 10 = 76
  • 76 + 6 = 82

86, 99 gibi sayıları bu yöntemlere parçalayarak eklememiz uzun süreceği için bu yöntemi genel olarak onlar basamağı düşük olan sayılardan yana kullanmamız daha doğru olacaktır.

Alıştırmalar

Aşağıda vereceğim işlemleri zihinden yapın.

  • 77 + 29 = …
  • 74 + 30 = …
  • 15 + 34 = …
  • 54 + 18 = …
  • 49 + 17 = …
  • 45 + 45 = …
  • 24 + 35 = …

10’un Katlarını Referans Alma

Bu yöntemimizi kullanırken;

  • Sayılardan birisine kaç eklediğimiz zaman 10’un tam katı haline gelebileceğini bulacağız.
  • Bu sayıya ekleyip, 10’un tam katı haline gelir.
  • Eklemiş olduğunuz miktarı diğer sayıdan çıkartırız.
  • Böylelikle karşımıza ilk 10’un tam katı olan iki rakamı çıkar.
  • Bu sayıları da zihnimizden toplarız.

Bu yöntemle genel olarak sayıların birler basamağında bulunan rakamların toplamı 9’dan fazla olduğu zamanlarda kullanabiliriz.

Örnek

63 + 29 işlemini zihnimizden yapalım

63 sayısını 10’un tam katına tamamlanması için 7 ile toplayacağız.

Bu toplamı yaptığımız zaman ilk sayımız 70 olacak.

  • Diğer sayıdan ise 7’yi çıkarttığımız da ikinci sayımız 29 – 7 = 22 olacaktır.
  • Şuan elimizde iki sayı bulunuyor. 70 ve 22

Bu iki sayıyı topladığımız zaman;

  • 70 + 22 = 92 olarak buluruz.

Aynı toplamı da 29 ile 10’un tam katına tamamlayıp yapabilirdik.

  • 29’u 10’un tam katına tamamlanması için üstüne 1 eklememiz gerekiyor.
  • Bu işlemi yaptığımız zamanda ikinci sayımız 30 olacaktır.

İlk sayımızdan 1’i çıkarttığımız zaman 63 – 1 = 62 sayısını buluruz.

Gene elimizde iki sayı bulunuyor. 30 ve 62

  • 30 + 62 = 92

sayısını buluruz.

Alıştırmalar

Aşağıdaki işlemleri zihnimizden yapalım.

  • 97 + 46 = …
  • 88 + 15 = …
  • 35 + 50 = …
  • 30 + 40 = …
  • 28 + 48 = …
  • 15 + 37 = …

Gruplama

Üç ya da daha fazla sayıları toplarken, ilk önce toplanması kolay olandan başlayabiliriz. Örnek olarak sayılar içinde toplandığı zaman 10’un tam olan sayı varsa eğer ilk olarak bunları toplamamız gerekiyor.

Örnek

34 + 42 + 26 işlemini zihnimizden yapalım.

Bu toplama işlemindeki sayıların birler basamağına bakarsak 34 ile 26 sayısının toplamının 10’un tam katına olduğunu görebiliriz. İlk öncelikle bu sayıları toplamamız gerekiyor.

  • 34 + 42 + 26 = 60 + 42

Olarak bu sayıyı buluruz. Artık geriye kalan iki sayıyı topladığımız zaman bize sonucu çok kolay bir şekilde verecektir.

  • 60 + 40 = 102

Alıştırmalar

Aşağıdaki alıştırmaları zihnimizden yapalım.

  • 25 + 33 + 55 = …
  • 45 + 65 + 78 + 41 = …
  • 33 + 25 + 47 = …
  • 38 + 22 + 31 = …
  • 53 + 23 + 34 + 22 = …
zihinden-cikarma
zihinden-cikarma

Zihinden Çıkarma

Çıkarma işlemi de toplamaya benzer şekilde farklı stratejiler yaparak zihinden toplayabiliriz. Bu konuda da iki farklı olacak yöntem önereceğim.

  • Çıkanı Basamaklarına Ayırma
  • Bu yöntemdeyse çıkarma işlemini iki kez yapacağız.
  • Çıkanı basamağına ayıracağız.
  • İlk olarak onlar basamağının basamak değerini çıkartacağız.
  • Daha sonrasındaysa birler basamağını çıkartacağız.

Örnek

83 – 31 işlemini zihninizden yapın.

83’ten ilk olarak 31’in onlar basamağındaki değeri yani 30’u çıkartalım.

  • 83 – 30 = 53

Daha sonrasındaysa 21’in birler basamağında bulunan 1’i çıkaracağız.

  • 53 – 1 = 52

Alıştırmalar

Aşağıdaki işlemleri zihnimizden yapalım.

  • 82 – 16 = …
  • 51 – 27 = …
  • 91 – 28 = …
  • 48 – 29 = …
  • 86 – 43 = …
  • 67 – 55 = …

Onluklar Halinde Eksiltme

Bu yöntem diğerine göre daha uzun sürmektedir.

Çıkanı 10’lukların ve birler basamağında olan rakamın toplamı halinde düşünüp işlem yapacağız.

Her adımdaysa eksilenden 10’ar 10’ar çıkarma yapıp, en sonunda da çıkanın birler basamağında olan sayıyı çıkartırız.

Bu yöntem ise genel olarak çıkanın 88 ve 95 gibi büyük sayılar olmadığı zamanlarda faydalı olmaktadır.

Örnek

88 – 36 işleminin sonucunu bulalım.

36’nın içinde 3 adet 10 ve 1 adet 6 olduğu için bu sayıları da eksilen çıkartırız.

  • 88 – 10 = 78
  • 78 – 10 = 68
  • 68 – 6 = 62

Alıştırmalar

Aşağıdaki işlemleri zihinden yapın.

  • 63 – 34 = …
  • 83 – 26 = …
  • 48 – 26 = …
  • 77 – 45 =..
  • 66 – 27 = …

BUNLAR DA İLGİNİZİ ÇEKEBİLİR

mevsimler-ve-iklim

Mevsimler ve İklim

mevsimler-ve-iklim Dünya’nın Hareketleri Kendi Ekseni Etrafında Dönme Hareketi – 24 saat ( 1 gün) Güneş …

en-buyuk-eser

Atatürk’ün Ölümü ve Sonrası

ataturkun-olumu-ve-sonrasi Atatürk Bizimle M. Kemal Atatürk 1937 yılında siroz hastalığından rahatsızlanmıştı. Atatürk’ün rahatsızlığına ilk teşhisi …

ataturk-donemi-turk-dis-politikasi

Atatürk Dönemi Türk Dış Politikası

ataturk-donemi-turk-dis-politikasi Yabancı Okullar Okullar MEB’e bağlandı. Türkçe ve Tarih derslerinin Türk öğretmenler tarafından Türkçe olarak …

BUNLAR DA İLGİNİZİ ÇEKEBİLİR

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

justo Phasellus consequat. Aenean sed elit. venenatis tristique